Stokes 流中最优构型的自由不连续方法
偏微分方程分析
2023-01-04 v1
摘要
本文研究浸没于具有 Navier 边界条件的 Stokes 流中的障碍物。在所有给定体积且表面积受控的形状中，考虑到这些形状可能自然发展出余维数为 1 的几何特征，我们证明了具有最小阻力障碍物的存在性与正则性。存在性在自由不连续问题的框架下得到证明，并导出特殊有界形变函数空间（SBD）中的松弛解。在二维情形，我们证明该解为经典解。
引用
@article{arxiv.2301.01073,
title = {A free discontinuity approach to optimal profiles in Stokes flows},
author = {Dorin Bucur and Antonin Chambolle and Alessandro Giacomini and Mickaël Nahon},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.01073},
year = {2023}
}