Stokes与Navier-Stokes方程在边界附近的局部正则性
偏微分方程分析
2022-04-18 v2
摘要
我们关注Stokes与Navier-Stokes方程解在边界附近的局部正则性。首先，我们构造了一个有界解，但其法向导数在边界附近任意局部（）空间中均为奇异的。另一方面，我们给出边界附近Stokes方程解的条件，推出解的梯度有界（事实上甚至进一步Hölder连续）。最后，我们给出局部正则性在边界附近达到最优的解的实例。
引用
@article{arxiv.2110.07162,
title = {Local regularity near boundary for the Stokes and Navier-Stokes equations},
author = {Tongkeun Chang and Kyungkeun Kang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.07162},
year = {2022}
}