六维稳态 Navier-Stokes 方程和 MHD 方程的边界正则性判据

Jitao Liu; Wendong Wang

六维稳态 Navier-Stokes 方程和 MHD 方程的边界正则性判据

偏微分方程分析 2015-04-28 v2

作者: Jitao Liu , Wendong Wang

摘要

本文证明了六维稳态不可压缩 Navier-Stokes 方程和 MHD 方程的合适弱解在边界附近是 H\"older 连续的，前提是 $r^{-3}\int_{B_r^+}|u(x)|^3dx$ 或 $r^{-2}\int_{B_r^+}|\nabla u(x)|^2dx$ 足够小，这意味着边界附近奇异点集的二维 Hausdorff 测度为零。这推广了 Dong-Strain \cite{DS} 近期的内部正则性结果。

关键词

navier-stokes 方程 mhd 方程边界正则性弱解 h\"older 连续性 hausdorff 测度奇异点

引用

@article{arxiv.1309.3158,
  title  = {Boundary Regularity Criteria for the 6D Steady Navier-Stokes and MHD Equations},
  author = {Jitao Liu and Wendong Wang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1309.3158},
  year   = {2015}
}

备注

22 pages. Compared with the last version, we add the partial regularity of 6D steady MHD equations

六维稳态 Navier-Stokes 方程和 MHD 方程的边界正则性判据

摘要

关键词

引用

备注

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