三维 Navier-Stokes 方程适宜弱解的各向异性正则性条件
偏微分方程分析
2014-10-14 v1
摘要
我们关注源于 Seregin [18,19,20] 的问题：三维 Navier-Stokes 方程适宜弱解正则性的最小充分条件是什么？我们证明了一些内部正则性判据，这些判据基于速度的一个分量具有充分小的局部缩放范数而其余部分具有有界局部缩放范数，或者基于涡度的水平部分具有充分小的局部缩放范数而垂直部分具有有界局部缩放范数。研究还表明，仅要求水平梯度的局部缩放 范数充分小，而对垂直梯度无任何其他条件，仍能保证适宜弱解的正则性。所有这些结论改进了以往关于局部缩放范数型正则性条件的结果。
引用
@article{arxiv.1410.2991,
title = {Anisotropic regularity conditions for the suitable weak solutions to the 3d Navier-Stokes equations},
author = {Yanqing Wang and Gang Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1410.2991},
year = {2014}
}
备注
submitted on 1 Aug 2014