三维不可压缩 Navier-Stokes 方程在全指数范围内的各向异性正则性条件
偏微分方程分析
2023-07-07 v2
摘要
我们证明，若 ∂_3 u 属于 M^{2p/(2p-3),α} ((-1,0);L^p (ℝ^3))（其中任意 α >1 且 p∈(3/2,∞)），则该空间是时间上 Morrey 空间的对数型变体，则 ℝ^3×(-1,1) 上不可压缩 Navier-Stokes 方程的合适弱解在 ℝ^3×(0,1] 上正则。对每个 α >1，该空间除对数外关于方程 scaling 是临界的，并包含所有次临界空间 L^q ((-1,0);L^p (ℝ^3))，即满足 2/q+3/p<2 的空间。
引用
@article{arxiv.2102.06152,
title = {An anisotropic regularity condition for the 3D incompressible Navier-Stokes equations for the entire exponent range},
author = {Igor Kukavica and Wojciech S. Ożański},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.06152},
year = {2023}
}
备注
10 pages