关于Navier-Stokes方程 $L^\infty(0,T;L^{3,w}(\mathbb{R}^3))$ 解的正则性与奇性
偏微分方程分析
2016-11-16 v1
摘要
我们研究不可压缩Navier-Stokes方程柯西问题弱解 的局部正则性性质。我们提出了一个对满足条件 的弱解 的新正则性准则，且无需对该尺度做任何小性假设，其中 表示标准弱勒贝格空间。作为一个应用，我们推断在任何奇异时刻 最多存在有限个爆破点。速度场 的弱勒贝格空间范数在时间上有界的条件涵盖了I型奇性，并且显著弱于由 Escauriaza-Sergin-Šverák 证明的所谓 Ladyzhenskaya-Prodi-Serrin 条件的端点情形。
引用
@article{arxiv.1611.04725,
title = {On regularity and singularity for $L^\infty(0,T;L^{3,w}(\mathbb{R}^3))$ solutions to the Navier-Stokes equations},
author = {Hi Jun Choe and Jörg Wolf and Minsuk Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.04725},
year = {2016}
}