基于单一速度分量的Navier-Stokes方程尺度不变Serrin准则

在本文中，我们证明了Navier-Stokes方程的Leray弱解 $u : \mathbb{R}^3\times (0, T)\rightarrow\mathbb{R}^3$ 在 $\mathbb{R}^3\times (0,T)$ 上是正则的，前提是施加在速度单一分量上的缩放不变Serrin条件 $u_3\in L^{q,1}(0, T;L^p(\mathbb{R}^3))$ 满足 $$\frac{2}{q}+\frac{3}{p}\leq 1,\quad 3<p<+\infty.$$ 这一结果是一个关于合适弱解的、基于单一速度分量的新局部正则性准则的直接推论。