基于速度单方向导数的三维 Navier–Stokes 方程 Prodi–Serrin 条件

Chen Hui; Le Wenjun; Qian Chenyin

基于速度单方向导数的三维 Navier–Stokes 方程 Prodi–Serrin 条件

偏微分方程分析 2021-02-15 v1

作者: Chen Hui , Le Wenjun , Qian Chenyin

摘要

本文考虑三维 Navier–Stokes 方程弱解的条件正则性。确切地说，我们证明若速度的某一方向导数，例如 $\partial_3 u,$ 满足 $\partial_3 u \in L^{p_0,1}(0,T; L^{q_0}(\mathbb{R}^3))$ 且 $\frac{2}{p_{0}}+\frac{3}{q_{0}}=2$ 、 $\frac{3}{2}<q_0< +\infty,$ 则该弱解在 $(0,T]$ 上正则。证明基于 Chae-Wolf (arXiv:1911.02699) 与 Wang-Wu-Zhang (arXiv:2005.11906) 引入的新的局部能量估计。

关键词

Navier–Stokes 方程弱解条件正则性 Prodi–Serrin 条件方向导数局部能量估计

引用

@article{arxiv.2102.06497,
  title  = {Prodi--Serrin condition for 3D Navier--Stokes equations via one directional derivative of velocity},
  author = {Chen Hui and Le Wenjun and Qian Chenyin},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2102.06497},
  year   = {2021}
}

基于速度单方向导数的三维 Navier–Stokes 方程 Prodi–Serrin 条件

摘要

关键词

引用

相关论文