Lorentz空间中微极流体方程弱解的正则性准则

本文在Lorentz空间$L^{p,\infty}(\mathbb{R}^3)$中研究了三维空间上微极流体方程弱解的正则性和光滑解的爆破准则。我们得到：若$u\in L^q(0,T;L^{p,\infty}(\mathbb{R}^3))$满足$\frac2q+\frac3p\le 1$且$3<p\le \infty$；或$\nabla u\in L^q(0,T;L^{p,\infty}(\mathbb{R}^3))$满足$\frac2q+\frac3p\le 2$且$\frac32<p\le \infty$；或压力$P\in L^q(0,T;L^{p,\infty}(\mathbb{R}^3))$满足$\frac2q+\frac3p\le 2$且$\frac32<p\le \infty$；或$\nabla P\in L^q(0,T;L^{p,\infty}(\mathbb{R}^3))$满足$\frac2q+\frac3p\le 3$且$1<p\le \infty$，则满足能量不等式的弱解$(u,\omega)$在$[0,T)$上是光滑解。