三维Navier-Stokes方程Leray-Hopf弱解的整体正则性
偏微分方程分析
2025-08-28 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们证明，任何具有初始值u0 2 H1=2(R3)的3D Navier-Stokes方程的Leray-Hopf弱解属于L1(0; 1; H1=2(R3))，因而是正则的。在证明中，首先，我们构造了一个超临界空间，其范数与齐次Sobolev H_{1/2}-范数相比较，因为它在频率域中具有极稀疏的对数逆权重。然后我们获得解的高频部分的能量估计，其中涉及超临界范数在等式右侧。最后，我们叠加解的高频部分的能量范数，通过重标度论证得到弱解临界范数的估计。
引用
@article{arxiv.2508.19590,
title = {Global regularity of Leray-Hopf weak solutions to 3D Navier-Stokes equations},
author = {Myong-Hwan Ri},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.19590},
year = {2025}
}
备注
17 pages