基于初值的 Navier-Stokes 流的 ε-正则性判据及正则集估计
偏微分方程分析
2022-03-09 v2
摘要
我们证明了三维 Navier-Stokes 方程关于初值的一个 ε-正则性判据。该结果表明，若初值在原点附近的缩放局部 范数足够小，则一个合适的弱解在由原点出发的抛物面所围集合内为正则。该结果被应用于带加权 空间初值的局部能量解的正则集估计。我们还将其用于研究临近可能爆破时刻的能量集中以及前向离散自相似解的正则性。
引用
@article{arxiv.2006.13145,
title = {An $\epsilon$-regularity criterion and estimates of the regular set for Navier-Stokes flows in terms of initial data},
author = {Kyungkeun Kang and Hideyuki Miura and Tai-Peng Tsai},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.13145},
year = {2022}
}