离散自相似 Navier-Stokes 方程解的空间衰减
偏微分方程分析
2023-06-28 v1
摘要
已知前向自相似与离散自相似的 Navier-Stokes 方程弱解对大的自相似与离散自相似初值全局存在于时间中，且已知其在时空抛物面外是正则的。在本文中，我们建立了此类解的空间衰减率，其在正则性区域内成立，前提是初值在原点外具有局部次临界正则性。特别地，我们（1）相较于现有文献，降低了对流非线性部分获得最优衰减率所需数据的 Hölder 正则性，（2）对某些光滑数据建立了无对数修正的新衰减率，（3）为具有粗糙数据的解提供了新的衰减率，并且作为我们衰减率的应用，（4）对潜在的{非唯一}、缩放不变的局部能量解远离原点分离的速度给出了新的上界。
引用
@article{arxiv.2202.08352,
title = {Spatial decay of discretely self-similar solutions to the Navier-Stokes equations},
author = {Zachary Bradshaw and Patrick Phelps},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.08352},
year = {2023}
}
备注
32 pages