单位球面上双射流Kolmogorov型流的线性稳定性与增强耗散
偏微分方程分析
2021-11-30 v3
摘要
我们考虑二维单位球面上的Navier-Stokes方程，并研究双射流Kolmogorov型流的线性稳定性，该定常解由二阶带谐球谐函数给出。我们通过证明线性化方程之解以指数衰减趋于一个随黏性系数趋于零而增长之平衡态，证明了双射流Kolmogorov型流对任意黏性系数的线性稳定性。本文的主要结果是线性化方程中扰动算子不存在非零特征值。利用由球谐函数递推关系表达的扰动算子之混合性质，我们表明该扰动算子不仅无非负实特征值，亦无非零实特征值。作为此结果的应用，我们得到双射流Kolmogorov型流的增强耗散：线性化方程经时间重新标度之解随黏性系数趋于零而任意快衰减。
引用
@article{arxiv.2105.07964,
title = {Linear stability and enhanced dissipation for the two-jet Kolmogorov type flow on the unit sphere},
author = {Tatsu-Hiko Miura},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.07964},
year = {2021}
}
备注
27 pages, Abstract and Introduction revised, References updated