三维 Kolmogorov 流的伪谱界与转捩阈值

本文中，我们建立了三维 Kolmogorov 流附近 Navier-Stokes 方程线性化算子的伪谱界。利用伪谱界及 [LWZ] 中引入的波算子方法，我们证明了线性化 Navier-Stokes 方程的尖锐增强耗散率。作为一个应用，我们证明若初始速度满足 $\big\| U_0-\big(k_f^{-2}\sin(k_fy),0,0\big)\big\|_{H^2}\le c\nu^{\frac{7}{4}}$（$\nu$ 为黏性系数）且 $k_f\in (0,1)$，则解不会偏离 Kolmogorov 流。