基于代理学习的随机黏度 Navier-Stokes 方程线性稳定性评估

我们研究具有随机黏度的 Navier–Stokes 方程解的线性稳定性。具体而言，我们假设黏度以随机展开的形式给出。稳定性分析需要求解稳态 Navier-Stokes 方程，进而导出一个广义特征值问题，我们希望从中刻画最右特征值的实部。虽然这可以通过蒙特卡洛模拟实现，但由于其计算代价，我们研究了基于广义多项式混沌、高斯过程回归和浅层神经网络的三种代理模型。通过一组数值实验，将代理模型得到的线性稳定性分析评估结果并与蒙特卡洛模拟进行比较。