一致椭圆非局部 Bellman 算子的极大值原理与移动平面法及其应用
偏微分方程分析
2022-05-25 v3
摘要
本文针对涉及一致椭圆非局部 Bellman 算子的方程，建立了多种极大值原理，并发展了（在一般无界域上的）移动平面法与滑动法。作为结果，我们推导了这些极大值原理与移动平面法的多重应用。例如，我们证明了有界域、无界域、上图（epigraph）或 中涉及一致椭圆非局部 Bellman 算子的各类方程的解的对称性、单调性与唯一性结果及渐近性质。特别地，Caffarelli 与 Charro 在 \cite{CC} 中引入的一致椭圆非局部 Monge-Ampère 算子是一致椭圆非局部 Bellman 算子的一个典型例子。
引用
@article{arxiv.2004.02879,
title = {Maximum principles and the method of moving planes for the uniformly elliptic nonlocal Bellman operator and applications},
author = {Wei Dai and Guolin Qin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.02879},
year = {2022}
}
备注
In this version, we corrected the basic inequality (2.1), and modified our operator and the statements of results in Sections 2, 3 and subsection 4.4 in v2 and the published version accordingly