关于混合体积的对称化
偏微分方程分析
2021-06-29 v3
摘要
本文引入关于混合体积或各向异性曲率积分的新的对称化，它推广了Talenti和Tso关于Quermass积分的对称化。我们展示了此类对称化的Pólya-Szegő型原理——它对拟凸函数减小各向异性Hessian积分。我们通过系统研究具有实特征值的非对称矩阵上的不变量以及水平集的高阶各向异性平均曲率来实现这一点，这些本身可能具有独立意义。作为应用，我们建立了各向异性Hessian方程的比较原理和锐利的各向异性Sobolev不等式。
引用
@article{arxiv.1902.04965,
title = {Symmetrization with respect to mixed volumes},
author = {Francesco Della Pietra and Nunzia Gavitone and Chao Xia},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.04965},
year = {2021}
}
备注
accepted by Adv. Math