角动量的对称耦合、二次代数与离散多项式
量子物理
2014-08-27 v1 广义相对论与量子宇宙学
数学物理
math.MP
摘要
如作者在近期的一篇论文中所示，与三个 SU(2) 角动量算符的对称耦合相关联的体积算符的本征值和本征函数，可以在类似于离散 Schroedinger 方程的基础上进行分析，该方程提供了“空间量子”演化的半经典 Hamiltonian 图景。这里着重强调以二次对称代数及其自同构群的形式化表述。这一视角与 Askey 方案相关联，后者是包含所有单变量（离散或连续）超几何多项式的分层结构。这种比较分析的关键工具是定义在二次代数生成元上的对偶操作，并将其适当扩展到各类重叠函数族（广义重耦合系数）。这些被认定处于 Askey 方案顶层的函数族得到了分类，并讨论了若干极限情形。
引用
@article{arxiv.1401.3591,
title = {Symmetric coupling of angular momenta, quadratic algebras and discrete polynomials},
author = {V. Aquilanti and D. Marinelli and A. Marzuoli},
journal= {arXiv preprint arXiv:1401.3591},
year = {2014}
}
备注
10 pages, talk given at "Physics and Mathematics of Nonlinear Phenomena" (PMNP2013), to appear in J. Phys. Conf. Series