二维量子力学系统的 SUSY 方法研究

我们分析了将不适合变量分离的二维系统纳入超对称量子力学（SUSY QM）框架的不同方法。特别地，基于动量一阶超荷的 Witten 一维 SUSY QM 的直接推广，能够联系两个标量和一个矩阵薛定谔算符的本征值和本征函数。使用二阶超荷导致多项式超对称，并联系一对标量哈密顿量，从而得到一系列谱几乎重合的伙伴系统。这类系统可以通过新的 $SUSY-$变量分离方法来研究，其中超荷{\bf 允许}变量分离，但哈密顿量{\bf 不}允许。形状不变性方法被推广到二维模型，以纯代数方式构造二维广义 Morse 势模型的本征态和本征值链。