双曲空间中具有几乎常平均曲率的超曲面的定量稳定性
微分几何
2018-09-05 v2 偏微分方程分析
摘要
我们给出了双曲空间中 Alexandrov 肥皂泡定理的尖锐稳定性估计。与单个球面的接近程度通过维数、超曲面的测度以及相切球条件的半径来量化。作为推论，我们获得了双曲空间中超曲面的一个新的挤压结果。我们的方法基于移动平面法。在此背景下，我们仔细回顾了该方法，并给出了双曲空间中的首个定量研究。
引用
@article{arxiv.1611.02095,
title = {Quantitative stability for hypersurfaces with almost constant mean curvature in the hyperbolic space},
author = {Giulio Ciraolo and Luigi Vezzoni},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.02095},
year = {2018}
}
备注
Revised version, to appear in Indiana Univ. Math. J