高斯曲率幂次流的渐近行为

我们考虑$\mathbb{R}^{n+1}$中严格凸超曲面的一族单参数族，其以速度$- K^\alpha \nu$运动，其中$\nu$表示外指单位法向量，且$\alpha \geq \frac{1}{n+2}$。对于$\alpha > \frac{1}{n+2}$，我们证明该流在重新标度后收敛到一个圆球。在仿射不变情形$\alpha=\frac{1}{n+2}$下，我们的论证给出了该流在重新标度后收敛到椭球这一事实的另一种证明。