Lipschitz 图的各向异性平均曲率流及收敛到自相似解
偏微分方程分析
2021-05-14 v1
摘要
我们考虑整体 Lipschitz 图的各向异性平均曲率流。我们证明了渐近于给定锥的展开自相似解的存在性与唯一性，并刻画了当初始数据为锥的次线性扰动时，经适当重标度后解的长期行为。在正则各向异性的情形下，我们证明了渐近于严格平均凸锥的自相似解关于在无穷远处消失的扰动的稳定性。我们也展示了超平面的稳定性，其证明对于各向同性平均曲率流而言也是新颖的。
关键词
引用
@article{arxiv.2105.06359,
title = {Anisotropic mean curvature flow of Lipschitz graphs and convergence to self-similar solutions},
author = {Annalisa Cesaroni and Heiko Kröner and Matteo Novaga},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.06359},
year = {2021}
}