极小锥与平均曲率流的自扩张解
微分几何
2022-05-31 v4 偏微分方程分析
摘要
本文中，我们研究平均曲率流的自扩张解及其与欧氏空间中极小锥的关系。在 [18] 中，Ilmanen 证明了具有指定无穷远切锥的自扩张超曲面的存在性。若锥是 -正则且平均凸（但非面积极小），我们可证明相应的自扩张超曲面是光滑、嵌入的，且处处具有正平均曲率（见定理 1.1）。因此，对于正则但非面积极小的极小锥，我们可对 Lawson [4] 提出的一个问题给出肯定回答。
引用
@article{arxiv.1503.02612,
title = {Minimal cones and self-expanding solutions for mean curvature flows},
author = {Qi Ding},
journal= {arXiv preprint arXiv:1503.02612},
year = {2022}
}
备注
37 pages