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平均凸平均曲率流中的后续奇点

微分几何 2016-02-22 v3

作者: Brian White

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摘要

我们利用Ilmanen的椭圆正则化方法证明，对于欧几里得 $n$ 空间中初始光滑的平均凸超曲面在平均曲率流下的演化，该曲面在每个奇点的时空邻域内都几乎为凸。此前这一结论仅已知（i）对于 $n<7$ 成立，以及（ii）对于任意 $n$ 在首次奇异时间之前成立。

关键词

平均曲率流平均凸超曲面奇点椭圆正则化凸性

引用

@article{arxiv.1103.1469,
  title  = {Subsequent Singularities in Mean-Convex Mean Curvature Flow},
  author = {Brian White},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1103.1469},
  year   = {2016}
}

备注

12 pages. Revised version (2013): some additional explanatory material added at the end