平均曲率流的扩张子及 Ilmanen 亏格递减猜想的反例
微分几何
2026-05-12 v1
摘要
我们构造了平均曲率流的新扩张子，这些扩张子光滑渐近于源自某些收缩子的锥。对于每个这样的锥，我们证明了存在任意大亏格的扩张子。因此，对于固定的入射收缩子，出射扩张子的亏格可以选择得远大于奇点出现前的亏格，这与 Ilmanen 的亏格递减猜想相悖。
引用
@article{arxiv.2605.09657,
title = {Expanders for Mean Curvature Flow and Counterexamples to Ilmanen's Genus-Reduction Conjecture},
author = {David Hoffman and Francisco Martin and Brian White},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.09657},
year = {2026}
}
备注
43 pages, 1 figure