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交叉曲率流在双曲度量处的渐近稳定性

微分几何 2008-02-06 v2

作者: Dan Knopf , Andrea Young

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摘要

我们证明存在一个常曲率双曲度量的适当邻域，使得该邻域内的所有初始数据所对应的归一化交叉曲率流的解均全局存在并收敛到某个双曲度量。我们证明同样的技术可推出 Ricci 流的类似结果。此外，我们给出了比此前已知更广一类初始数据的交叉曲率流的短时间存在性与唯一性。

关键词

交叉曲率流双曲度量渐近稳定性 Ricci 流短时间存在性

引用

@article{arxiv.math/0609767,
  title  = {Asymptotic Stability of the Cross Curvature Flow at a Hyperbolic Metric},
  author = {Dan Knopf and Andrea Young},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0609767},
  year   = {2008}
}

备注

Revised version including additional references and enhanced exposition. To appear in PAMS