带尖的双曲流形在 Ricci 流下的稳定性
微分几何
2011-08-12 v2 偏微分方程分析
摘要
我们证明，每个维数大于或等于 3 的有限体积双曲流形在重新标度的 Ricci 流下是稳定的，即双曲度量的每一个小扰动都会重新流回双曲度量。注意，我们不需要对该扰动做任何衰减假设。结果表明，证明中的主要困难来自于尖的弱稳定性，这与无穷小尖形变有关。我们将利用 Koch 和 Lamm 提出的一种新分析方法来克服这种弱稳定性。
引用
@article{arxiv.1004.2058,
title = {Stability of hyperbolic manifolds with cusps under Ricci flow},
author = {Richard H Bamler},
journal= {arXiv preprint arXiv:1004.2058},
year = {2011}
}
备注
48 pages, 4 figures; minor revisions, improved exposition