渐近双曲质量在Ricci流下的演化及其应用
微分几何
2015-05-30 v2 广义相对论与量子宇宙学
高能物理 - 理论
摘要
我们考虑渐近双曲、共形紧化流形在曲率归一化Ricci流下渐近双曲质量的演化。与渐近平坦流形在Ricci流下ADM质量保持不变的情形相反，我们证明维数n>2的渐近双曲流形的质量在流时间中光滑地指数衰减至零。由此，我们得到一个无呼吸子定理，并基于Ricci流给出了零质量渐近双曲流形数量曲率刚性定理的一个修正证明。我们论证，渐近双曲质量随时间非常数演化这一现象，从Horowitz和Myers的一个猜想来看是自然的，并且是对该猜想的一种检验。最后，我们利用一个简单的抛物缩放论证，从曲率归一化流下渐近双曲质量的衰减公式出发，对渐近平坦Ricci流下ADM质量的常值性给出了一种启发式的“推导”。
引用
@article{arxiv.1110.0765,
title = {The Ricci flow of asymptotically hyperbolic mass and applications},
author = {T. Balehowsky and E. Woolgar},
journal= {arXiv preprint arXiv:1110.0765},
year = {2015}
}
备注
Revised in accord with referee comments, typos and minor errors corrected, Appendix B added, footnotes in-lined; version accepted for publication