弱正则渐近欧氏流形的 ADM 质量的推广

Stig Lundgren; Benjamin Meco

弱正则渐近欧氏流形的 ADM 质量的推广

微分几何 2025-11-26 v2 广义相对论与量子宇宙学

作者: Stig Lundgren , Benjamin Meco

摘要

受 Gicquaud 和 Sakovich 关于弱正则渐近双曲流形质量定义的启发,我们为渐近欧氏流形提出了一种新的 ADM 质量定义。该版本的质量允许我们处理具有局部 Sobolev 正则性 $W^{1,2}_\text{loc} \cap L^\infty$ 的度量,并且在适当的渐近假设下,我们证明了该质量是有限的,在无穷远处的坐标变换下是不变的,并且在光滑情形下与经典的 ADM 质量一致。我们还提供了一个用 Ricci 张量表示的表达式,该表达式与 Herzlich 研究的 ADM 质量的 Ricci 版本相一致。

关键词

ADM 质量渐近欧氏流形弱正则性 Sobolev 正则性 Ricci 张量

引用

@article{arxiv.2506.02670,
  title  = {A generalization of the ADM mass for asymptotically Euclidean manifolds of weak regularity},
  author = {Stig Lundgren and Benjamin Meco},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2506.02670},
  year   = {2025}
}

备注

37 pages, no figures, v2: typos and an error fixed

弱正则渐近欧氏流形的 ADM 质量的推广

摘要

关键词

引用

备注

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