渐近平坦超曲面的 ADM 质量
微分几何
2012-07-04 v3 数学物理
math.MP
摘要
我们给出了在无穷远邻域具有某种扭曲积结构的 Riemann 流形中渐近平坦超曲面 ADM 质量的积分公式，从而将 Lam 最近关于 Euclid 图的结果推广到这一更广泛的背景中。作为应用，我们在任意维数下展示了满足正质量不等式和 Riemann Penrose 不等式版本的流形新类，并讨论了该设定下的拟局部质量概念。证明过程探索了定义上述超曲面 ADM 质量的协向量与其形状算子相关联的 Newton 张量之间的一种新颖联系，这种联系在存在环境 Killing 场时得以建立。
引用
@article{arxiv.1108.5474,
title = {The ADM mass of asymptotically flat hypersurfaces},
author = {Levi Lopes de Lima and Frederico Girão},
journal= {arXiv preprint arXiv:1108.5474},
year = {2012}
}
备注
20 pages, no figures; final version; to appear in Transactions of AMS