渐近双曲图形流形正质量定理的内禀平坦稳定性
微分几何
2023-04-18 v1
摘要
渐近双曲流形黎曼正质量定理的刚性表明，此类流形的总质量为零当且仅当该流形等距于双曲空间。这引出了对该命题稳定性的研究，即若渐近双曲流形的总质量几乎为零，该流形是否在某种意义下接近于双曲空间？受 Huang、Lee 与 Sormani 关于渐近平坦图形流形相对于内禀平坦距离的工作启发，我们通过适配 Huang、Lee 与第三作者给出的此问题肯定答案，展示了某类渐近双曲图形流形正质量定理的内禀平坦稳定性。
引用
@article{arxiv.2304.08443,
title = {Intrinsic flat stability of the positive mass theorem for asymptotically hyperbolic graphical manifolds},
author = {Armando J. Cabrera Pacheco and Melanie Graf and Raquel Perales},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.08443},
year = {2023}
}