正质量定理的有效版本

Alessandro Carlotto; Otis Chodosh; Michael Eichmair

doi:10.1007/s00222-016-0667-3

正质量定理的有效版本

微分几何 2016-12-21 v2 广义相对论与量子宇宙学

作者: Alessandro Carlotto , Otis Chodosh , Michael Eichmair

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摘要

在非负标量曲率的 Riemann $3$ -流形 $(M, g)$ 中，稳定极小曲面的研究有着丰富的历史。本文证明了当 $(M, g)$ 渐近平坦且具有视界边界时，此类曲面的刚性。作为推论，我们获得了正质量定理的一个有效版本，该版本用等周曲面或更一般地、封闭的保体积稳定常平均曲率 (CMC) 曲面来表述，这在物理和纯几何视角下都颇具吸引力。我们还包含了 R. Schoen 以下猜想的证明：一个包含无界面积最小化曲面的、具有非负标量曲率的渐近平坦 Riemann $3$ -流形，等距同构于平坦的 $\mathbb{R}^3$ 。

关键词

正质量定理稳定极小曲面渐近平坦视界边界刚性常平均曲率曲面标量曲率

引用

@article{arxiv.1503.05910,
  title  = {Effective versions of the positive mass theorem},
  author = {Alessandro Carlotto and Otis Chodosh and Michael Eichmair},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1503.05910},
  year   = {2016}
}

备注

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正质量定理的有效版本

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关键词

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