非旋模式下低正则性黎曼正质量定理：带分布曲率

Eduardo Hafemann

非旋模式下低正则性黎曼正质量定理：带分布曲率

微分几何 2026-02-04 v1 广义相对论与量子宇宙学

作者: Eduardo Hafemann

摘要

本文在度量仅为 $C^0 \cap W_{\mathrm{loc}}^{1,n}$ 且光滑处为紧集的非旋流形上，建立了低正则性黎曼正质量定理。主要定理表明，标量曲率为非负分布量的渐近平坦流形具有非负的 ADM 质量。该证明利用度量的光滑近似，结合弗里德里希斯引理的 Sobolev 形式，由此获得微分算子与卷积算子之间通讯算子收敛性的改进。对于 $C^0 \cap W_{\mathrm{loc}}^{1,p}$ 度量（ $p>n$ ）可获得严格性，通过 $\sf{RCD}$ 空间的比较理论以及江-胡-张提出的紧致流形上度量非负分布曲率的严格性定理。论证依赖要么是基本技巧，要么是标准论证的推广。在本质上，Lee-LeFloch 定理的版本在无需旋条件的前提下（假设度量在紧集外光滑）被呈现。

关键词

正质量定理黎曼几何分布曲率 ADM 质量 Sobolev 空间严格性非旋流形

引用

@article{arxiv.2602.03451,
  title  = {A low-regularity Riemannian positive mass theorem for non-spin manifolds with distributional curvature},
  author = {Eduardo Hafemann},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2602.03451},
  year   = {2026}
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非旋模式下低正则性黎曼正质量定理：带分布曲率

摘要

关键词

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