具有分布曲率的非旋流形上的正质量定理

我们证明了在 \cite{Lee2015} 中研究过的、无旋条件下具有分布曲率的流形上的正质量定理。在我们的情况中，流形 $M$ 具有渐近平坦度量 $g\in C^0\bigcap W^{1,p}_{-q}$，其中 $p>n$，$q>\frac{n-2}{2}$。我们证明只要 $q=n-2$，且 $g$ 具有非负的分布标量曲率、在 Alexandrov 意义下曲率有界且其分布 Ricci 曲率属于某加权 Lebesgue 空间并满足一些额外条件，广义 ADM 质量 $m_{ADM}(M,g)$ 就非负。