关于带 CMC 边界分量的非负标量曲率紧致 3-流形
微分几何
2017-12-29 v4 广义相对论与量子宇宙学
摘要
我们应用 Riemannian Penrose 不等式和 Riemannian 正质量定理，在一类具有非负标量曲率的紧致 Riemannian 3-流形的边界上导出了不等式。此类流形的边界具有一个 CMC 分量，即一个具有正常数平均曲率的 2-球面；而边界的其余部分（如果非空）由闭极小曲面组成。我们证明中的一个关键步骤是构造一个受 Mantoulidis-Schoen 方法启发的领状延伸。
引用
@article{arxiv.1610.07513,
title = {On compact $3$-manifolds with nonnegative scalar curvature with a CMC boundary component},
author = {Pengzi Miao and Naqing Xie},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.07513},
year = {2017}
}
备注
graphics updated; paper accepted by Trans. Amer. Math. Soc