渐近平坦空间中稳定极小超曲面的刚性
微分几何
2016-06-14 v4
摘要
我们证明，若渐近 Schwarzschild 的 3 维流形 (M,g) 包含一个正则嵌入的稳定极小曲面，则它等距同构于欧几里得空间。例如，这意味着在具有正 ADM 质量时，任何具有发散边界的 Plateau 问题解序列都不可能具有一致的高度界，即使在单一点处也是如此。在假设超曲面具有多项式体积增长的前提下，直至环境维度七均成立类似结果。
引用
@article{arxiv.1403.6459,
title = {Rigidity of stable minimal hypersurfaces in asymptotically flat spaces},
author = {Alessandro Carlotto},
journal= {arXiv preprint arXiv:1403.6459},
year = {2016}
}
备注
Final version, to appear on Calc. Var. Partial Differential Equations