弱正则渐近双曲流形的质量 aspect 函数定义

与渐近欧几里得流形上众所争议的 ADM 质量概念相比，渐近双曲流形的质量概念存在多种解释。历史上存在两种定义渐近双曲质量的方法：由 Wang 定义于 conformal boundary 处的质量 aspect 函数，以及由 Chru\'sciel 和 Herzlich 定义的质量泛函，可被视为 ADM 质量最近的渐近双曲类比。在本文中，我们通过引入适用于广泛范围渐近情况和低正则性下的 ADM 风格质量 aspect 函数定义来统一这两种方法。此外，我们展示了质量 aspect 函数可使用 Ricci 张量计算。最后，我们证明该函数在无穷处图坐标变换下具有良好的协变性，这包括了对弱正则度量下双曲空间渐近刚性的证明。