ADM 质量与无穷远处的容量-体积亏缺
微分几何
2020-02-21 v1 广义相对论与量子宇宙学
摘要
基于等周不等式，G. Huisken 提出了广义相对论中总质量的一种定义，该定义对非负数量曲率的（光滑）渐近平坦 3-流形等价于 ADM 质量，但在更一般情形下亦良定义。类似地，我们利用等容不等式（从下方以体积界定容量）提出总质量的新定义。我们证明了它与 ADM 质量间的一个不等式，并在调和平坦渐近性下，或具一般渐近性时对球穷竭（相对于任意紧集）证明了反向不等式。这种质量方法可应用于涉及低正则度度规与广义相对论中收敛的问题，并可能相对于等周质量具有一定优势。我们提出了若干猜想，作为已知 CMC 曲面与等周区域结果的类比。
引用
@article{arxiv.2002.08941,
title = {ADM mass and the capacity-volume deficit at infinity},
author = {Jeffrey L. Jauregui},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.08941},
year = {2020}
}
备注
31 pages, comments welcome