关于等周黎曼彭罗斯不等式
微分几何
2024-11-21 v5 广义相对论与量子宇宙学
偏微分方程分析
摘要
我们证明,在满足最优衰减假设(使得质量成为定义良好的几何不变量)的条件下,黎曼彭罗斯不等式对具有非负标量曲率和连通视界边界的渐近平坦-流形成立。我们的证明建立于Hawking质量与势论版本Hawking质量(由Agostiniani、Oronzio及第三作者近期引入)之间的新颖相互作用之上。作为推论,我们在上述尖锐假设下确立了质量与Huisken等周质量之间的等式。此外,我们在任意具有非负标量曲率、连通视界边界且支持良定的弱逆平均曲率流概念的-流形上,建立了以等周质量表述的黎曼彭罗斯不等式。特别地,此种等周黎曼彭罗斯不等式不要求流形的渐近平坦性。该论证基于涉及Huisken等周质量与Hawking质量的新渐近比较结果。
引用
@article{arxiv.2212.10215,
title = {On the Isoperimetric Riemannian Penrose Inequality},
author = {Luca Benatti and Mattia Fogagnolo and Lorenzo Mazzieri},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.10215},
year = {2024}
}