关于维数小于 8 的黎曼 Penrose 不等式
微分几何
2019-12-19 v1 广义相对论与量子宇宙学
摘要
正质量定理指出，具有非负标量曲率的完备渐近平坦流形具有非负质量。当存在黑洞时，黎曼 Penrose 不等式为质量提供了一个尖锐的下界。更确切地说，该下界由最外层极小曲面的面积给出，且仅当度量为 Schwarzschild 度规时等号成立。黎曼 Penrose 不等式最初由 G. Huisken 和 T. Ilmanen 于 1997 年在三维情形下针对单个黑洞的情况予以证明。1999 年，H. Bray 利用不同的技术将此结果推广至多个黑洞的一般情形。本文我们将 Bray 的技术推广至维数小于 8 的情形。
引用
@article{arxiv.0705.1128,
title = {On the Riemannian Penrose inequality in dimensions less than 8},
author = {Hubert L. Bray and Dan A. Lee},
journal= {arXiv preprint arXiv:0705.1128},
year = {2019}
}
备注
21 pages