任意维数下的黎曼-Penrose 不等式
微分几何
2026-05-04 v1
摘要
我们证明了在任意维数下，对光滑完备渐近平坦流形（标量曲率非负，外最小边界紧致，边界允许具有Hausdorff维数至多为n-8的奇异集合）证明黎曼-Penrose 不等式。当且仅当流形等距于黎曼Schwarzschild外部时，等号成立。我们的证明将Bray的 conformal 流方法推广到更高维数，其中沿流经的外最小包围盒可能为奇异。
引用
@article{arxiv.2605.00680,
title = {Riemannian Penrose inequality in all dimensions},
author = {Yuchen Bi and Jintian Zhu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.00680},
year = {2026}
}
备注
50 pages