渐近平直图形的彭罗斯不等式的等号情形
微分几何
2013-05-03 v2 广义相对论与量子宇宙学
摘要
我们证明了所有维数中渐近平直超曲面的彭罗斯不等式的等号情形。G. Lam最近证明了欧氏空间中具有非负标量曲率和最小边界的渐近平直图形超曲面的彭罗斯不等式。我们的主要定理指出，如果等号成立，则该超曲面是史瓦西解。作为证明的一部分，我们利用之前发展的论证表明，具有最小边界和非负标量曲率的渐近平直图形超曲面必须是平均凸的。这使我们能够获得线性化标量曲率算子的椭圆性，并建立标量曲率方程的强最大值原理。
引用
@article{arxiv.1205.2061,
title = {The equality case of the Penrose inequality for asymptotically flat graphs},
author = {Lan-Hsuan Huang and Damin Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1205.2061},
year = {2013}
}
备注
Final version to appear in Trans. Amer. Math. Soc