广义相对论中零面积奇点的几何理论
微分几何
2013-09-11 v2 广义相对论与量子宇宙学
摘要
众所周知，负质量的史瓦西时空度规包含一个裸奇点。在类空切片上，度规的这一奇点的特征在于，其附近的曲面具有任意小的面积。我们在黎曼流形上发展了这种“零面积奇点”的理论，其推广远超出了史瓦西情形（例如，允许奇点具有非平凡拓扑）。我们还定义了此类奇点的质量。本文的主要结果是，在共形几何中某个特定猜想成立的前提下，给出了非负标量曲率的渐近平坦流形的ADM质量以其奇点质量表示的下界。该证明依赖于黎曼彭罗斯不等式。负质量史瓦西度规使得该不等式取等号。一个直接推论是正质量定理的一个版本，该版本允许某些类型的不完备度规。
引用
@article{arxiv.0909.0522,
title = {A geometric theory of zero area singularities in general relativity},
author = {Hubert L. Bray and Jeffrey L. Jauregui},
journal= {arXiv preprint arXiv:0909.0522},
year = {2013}
}
备注
36 pages, 9 figures