含物质密度的黎曼 Penrose 不等式
微分几何
2024-03-21 v1
摘要
黎曼 Penrose 不等式是精确的几何命题，表明在假设时空各处具有非负物质密度的前提下，时空零第二基本形式切片的总质量至少为黑洞所贡献的质量。在本文中，我们去除了最后这一假设，并证明了更强的命题：总质量至少为黑洞所贡献的质量加上沿切片物质密度所产生的贡献。我们利用第一作者的共形流来实现这一点，在第一种情形中结合了 Stern 的调和水平集技术，在第二种情形中结合了旋量。然后我们将这些新结果与先前由 Huisken-Ilmanen 的逆平均曲率流技术所得的结果进行了比较。
引用
@article{arxiv.2403.13211,
title = {The Riemannian Penrose Inequality with Matter Density},
author = {Hubert Bray and Yiyue Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.13211},
year = {2024}
}
备注
This paper was written for a special issue in memory of Robert Bartnik