重整化的Perelman泛函与ADM质量的下界
微分几何
2011-08-25 v2 广义相对论与量子宇宙学
摘要
在这篇短文的的第一部分，我们为非紧稳态Ricci孤立子的扰动定义了一个重整化的F-泛函。该泛函启发了一个稳定性不等式，该不等式在关于Ricci平坦空间的正则性以及具有锥形初始数据的Ricci流的非唯一性问题中起着重要作用。在第二部分中，我们为具有非负标量曲率的渐近平坦流形定义了一个几何不变量lambda_AF。该不变量给出了广义相对论中ADM质量的一个定量下界，启发了一个关于正质量定理中刚性陈述的Ricci流证明，并最终导致了三维中质量递减流的发现。
引用
@article{arxiv.1101.1226,
title = {A renormalized Perelman-functional and a lower bound for the ADM-mass},
author = {Robert Haslhofer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1101.1226},
year = {2011}
}
备注
8 pages (v2: announced mass decreasing flow in dimension three; minor additional improvements)