紧流形上的孤子-里奇流

我们引入了一个紧流形上的黎曼度量流，其在无穷时间的形式极限是一个收缩里奇孤子。我们将此流称为孤子-里奇流。它对应于Perelman的修正后向里奇型流，并带有一些特殊限制条件。这些限制条件源于Perelman的$\mathcal{W}$-泛函在黎曼度量适当子空间内的凸子集上的凸性结果。我们证明了孤子-里奇流确实是由Perelman的$\mathcal{W}$-泛函在这些子空间上的限制的梯度流生成的。假设孤子-里奇流长时间存在，我们证明，只要Bakry-Emery-里奇张量相对于演化度量一致严格正，该流就会指数快速收敛到一个收缩里奇孤子。