里奇流的新型边界条件
微分几何
2024-03-15 v1 偏微分方程分析
摘要
如果我们想使用里奇流对带边界的紧黎曼流形进行形变，首先需要确定合适的边界条件。我们希望这些条件能反映流的几何本质，并允许多样的初始数据。重要的是，这些条件应与爱因斯坦度量的预期演化兼容。我们提出，选择那些使得某些泛函（如爱因斯坦-希尔伯特作用量和佩雷尔曼 lambda 泛函）的一阶变分不产生边界项的条件是自然的。我们证明了在这些条件下，初始边值问题解的短期存在性。
引用
@article{arxiv.2403.09169,
title = {Novel Boundary Conditions for the Ricci Flow},
author = {Rasmus Jouttijärvi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.09169},
year = {2024}
}