从哈密顿视角看体积重整化质量

我们证明了由作者近期引入的渐近双曲流形的体积重整化质量可以从约化哈密顿量视角推导。为此，我们首先使用 Michel 的质量不变量形式化，将体积重整化质量的定义扩展到初始数据集。我们考虑由渐近 Poincaré-Einstein 黎曼流形叶状分解的时空，灵感来自宇宙学的 Milne 模型，并将 ADM 哈密顿量约化为一个无约束哈密顿系统，类似于 Fischer 和 Moncrief 对空间紧时空的工作。我们发现此处的约化哈密顿量恢复了体积重整化质量。然后我们分析约化哈密顿量的一阶和二阶变分，证明其在演化过程中非增，且仅在自相似时空下为常数。