通过重整化体积的 Teichmüller 空间紧化与距离

我们引入一种考虑“方向”的 horocompactification 变体。作为一个应用，我们通过拟 Fuchsian 流形的重整化体积构造了 Teichmüller 空间的紧化。尽管我们观察到重整化体积本身并不给出距离，但该紧化允许我们在 Teichmüller 空间上定义一个新的距离。我们证明，伪 Anosov 映射类关于这一新距离的平移长度恰好是其映射环面的双曲体积。同时也讨论了通过 Weil-Petersson 度量的类似紧化。