非紧型对称空间在里奇流下的稳定性
微分几何
2014-10-31 v2
摘要
在本文中，我们建立了非紧型对称空间在里奇流下的稳定性结果，即我们将证明，在适当重标度的里奇流下，对称度规的任何小扰动都会流回原始度规。我们必须对初始扰动施加何种小性假设，这一点对我们很重要。我们将发现，只要对称空间不包含任何双曲或复双曲因子，我们就不必假设扰动有任何衰减。此外，在双曲和复双曲情形下，我们在对初始扰动的一个非常弱的假设下证明了稳定性。这将推广 Schulze、Schnürer 和 Simon ([SSS2]) 在双曲情形下得到的一个结果。这些结果的证明利用了向量丛中热核的一个改进的 衰减估计以及负曲率空间的基本几何性质。
引用
@article{arxiv.1011.4267,
title = {Stability of symmetric spaces of noncompact type under Ricci flow},
author = {Richard H Bamler},
journal= {arXiv preprint arXiv:1011.4267},
year = {2014}
}
备注
71 pages, 2 figures